Al inaugurar la reunión, Trump expresó la esperanza de que será un "gran éxito" y dijo que confía en que la cumbre se traducirá en unas "relaciones estupendas".
Kim destacó, por su parte, que el camino hacia la cita "estuvo lleno de obstáculos que fueron superados y ahora estamos aquí".
Se espera que la cumbre, que se celebra a puerta cerrada, se prolongue por unos 45 minutos.
La reunión se iba gestando desde inicios de marzo y fue precedida por dos cumbres intercoreanas, las primeras de este tipo en una década.
A finales de mayo, la cita de Trump y Kim estuvo a punto de anularse tras un acalorado intercambio verbal entre las partes, sin embargo, a principios de este mes fue confirmada para este día 12.
Reuters