Karaev nació en la familia de pediatras que era famosa en Bakú. Su madre, Sona, fue entre los primeros graduados de la escuela de Bakú basada de la Sociedad de Música Rusa. Su hermano menor, Mursal fue un cirujano, pero murió a la temprana edad.

En 1926, a la edad de ocho años, Kara Karaev ingresó al Conservatorio Estatal de Azerbaiyán, actualmente conocido como la Academia de Música de Bakú. En 1933 él estudió en dos facultades en el Conservatorio Estatal de Azerbaiyán. Georgi Sharoyev, Leonid Rudolf, y el prominente compositor de Azerbaiyán, Uzeyir Hajibeyovfueron sus profesores en el conservatorio. En 1937 Karaev unió a la Unión de Compositores de Azerbaiyán SSR.

En 1938, a la edad de veinte años, Karaev compuso su primera pieza musical, una cantata "La Canción del Corazón" al poema por Rasul Rza. Fue actuado en el Teatro Bolshói de Moscú en la presencia de Iósif Stalin en el mismo año. En el año 1939 Karaev ingresó al Conservatorio de Moscú, donde fue un estudiante y un buen amigo de Dmitri Shostakóvich.

En 1941 Qarayev regresó a Bakú para enseñar en Filarmónica Estatal de Azerbaiyán. En 1945 él y Jovdat Hajiyev escribieron la ópera Patria ("Vətən") y se otorgaron un Premio Estatal de la Unión Soviética. En 1948, a la edad de 30 años, Qarayev otra vez otorgó este premio para su poema sinfónico Leyli y Majnun, basado en el misma obra famosa de Nezamí Ganyaví. A la muerte de Uzeyir Hajibeyov en el año 1948, Qarayev fue presidente de la Unión de Compositores de Azerbaiyán SSR y el rectordel Conservatorio Estatal de Azerbaiyán.

En el año 1952, bajo la dirección del coreógrafo P.A.Gusev, Ballet “Siete Bellezas” fue representado en el Teatro de Ópera y Ballet Académico Estatal de Azerbaiyán. Basado en el poema famoso de Nezamí Ganyaví, Siete Bellezas ("Yeddi gözəl") abrió un capítulo nuevo en la historia de música clásica de Azerbaiyán. Otro ballet del compositor, Camino de Trueno ("İldırımlı yollarla"), escenificado en el año 1958, fue dedicado a conflictos raciales en Sudáfrica.3​ En el mismo año, Qarayev también escribió la partitura para la película documental Una Historia Sobre los Trabajadores Petroleros de Mar Caspio dirigido por Romano Karmen.

Durante la Guerra Fría en junio del año 1961, Qarayev y Tijon Jrénnikov fueron los dos únicos compositores soviéticos que participaron en el primer Festival Internacional de Música de Los Ángeles en UCLA.4​ Quince compositores de siete naciones presentaron sus trabajos, incluyendo Arnold Schoenberg e Igor Stravinsky. El 11 de junio Franz Waxman dirigió la Orquesta de Sinfonía del Festival con la suite de Qarayev, "Camino de Trueno". En el año 1962 Qarayev fue miembro del Sóviet Supremo de la Unión Soviética y visitó Estados Unidos, Etiopía y Líbano. En el año 1972 visitó Polonia.

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