En una publicación en Telegram, el gobernador regional Oleh Synyehubov dijo: "¡El control sobre Járkiv es completamente nuestro!"
"Las fuerzas armadas, la policía y las fuerzas de defensa están trabajando, y la ciudad está barriendo por completo al enemigo", agregó el alcalde.
Las tropas rusas habían ingresado a la ciudad durante la noche del sábado, en la que hubo fuertes bombardeos.
Sinegubov informó que vehículos ligeros rusos habían entrado a la ciudad, e instó a sus 1,4 millones de residentes a permanecer en sus casas.
La BBC verificó un video de Telegram (la imagen de arriba) que muestra varios camiones militares rusos entrando en Járkiv. Se puede escuchar a la mujer que lo filma diciendo: "Estas son tropas rusas, marcadas con la letra Z, avanzando por la calle Sapernaya. Se han detenido entre casas. ¡Dios mío!".
Járkiv está muy cerca de Rusia, a unos 30 km de la frontera y a 80 km de la ciudad rusa de Bélgorod.
Una torre residencial de nueve pisos fue atacada, de acuerdo con los servicios de emergencia.
El edificio sufrió graves daños y una anciana murió, pero los rescatistas dijeron que la mayoría de los residentes -unas 60 personas- no resultó herida, porque se refugiaron en el sótano.
Las tropas rusas también hicieron estallar un gasoducto cercano, según la agencia estatal de comunicaciones en Ucrania.
En las redes sociales circularon imágenes de enfrentamientos en las calles de Járkiv entre las tropas ucranianas y rusas.
También en Járkiv, circuló una imagen tomada de un video publicado por el ejército ucraniano que parece mostrar un vehículo blindado ruso ardiendo.
La situación en el terreno es fuida y difícil de verificar, pero unos civiles confirmaron a la BBC que los enfrentamientos disminuyeron en las últimas horas de la mañana del domingo.
Caída de Nova Kajovka
Las entrada en Járkiv se produjo poco después de que medios ucranianos informaran que Nova Kajovka, una ciudad en el sur de Ucrania, había sido tomada por tropas rusas en las primeras horas del domingo.
Es una ciudad pequeña pero estratégicamente ubicada en el río Dniéper, que abastece directamente a la península de Crimea con canales de agua.
Según los informes, su alcalde, Volodymyr Kovalenko, dijo que las tropas rusas tomaron el comité ejecutivo de la ciudad y retiraron todas las banderas ucranianas de los edificios.
Analistas señalan que el avance de Rusia desde el sur ha sido uno de los más exitosos hasta el momento, con las fuerzas rusas amenazando a Kherson, Mykolaiv y Melitopol.
Asedio a Kiev
En tanto, la capital ucraniana Kiev vive momentos de alta tensión.
El sábado una terminal petrolera de su periferia fue atacada por un misil, lo cual provocó advertencias de aire tóxico.
La enorme explosión en Vasylkiv, 30 km al sur de Kiev, hizo que las llamas iluminaran el cielo nocturno.
Se advirtió a los que estaban cerca que cerraran las ventanas, aunque muchos en Kiev ya se están refugiando bajo tierra.
Un estricto toque de queda en la capital está en vigor hasta el lunes, por el momento.
La corresponsal de la BBC Kathy Long dijo que el domingo amaneció frío y tranquilo en Kiev, con la policía, el ejército y voluntarios armados siendo las únicas personas visibles en las calles.
La bandera nacional azul y amarilla todavía ondea en muchos de los edificios de la capital ucraniana.
Miles de residentes se refugian en aparcamientos subterráneos, estaciones de metro y sótanos.
Se estima que al menos 200.000 personas han huido de Ucrania a tres países fronterizos: Eslovaquia, Rumanía y Polonia.
Ucrania limita con otros cuatro países: Hungría y Moldavia, por donde también han cruzado miles de personas, y Bielorrusia y Rusia.
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